La bellezza del Caos

Come sempre direte , eccolo qua che e' di nuovo impazzito .
Diciamo che e' il mio stato naturale ....
Il tutto scatta da un giocattolo a mio avviso bellissimo sia come disegno sia perche' intrigante sia dal punto di vista meccanico , elettronico , fisico e matematico .
Appena l'ho visto nella vetrina di un negozio mi sono fiondato a l'ho comprato per 98 Eu senza battere ciglio perche' secondo me li vale .
Si tratta di un doppio pendolo a barra che ha anche una parte magnetica che eccita un circuito elettronico che elimina gli effetti degli attriti creando un " moto perpetuo " ( ovviamente fino a certi limiti , batterie , consumo delle parti meccaniche etc .
Ritengo che cambiando le batterie , quattro stilo che dovrebbero durare circa 4 mesi , l'oggetto potrebbe andare avanti forse decine di anni  .
Di seguito il video e qualche spiegazione .

L'oggetto e' abbastanza "ipnotico" e rilassante .

Dopo un po' pero' alcune domande sorgono spontanee , tipo : 

- Il movimento segue delle ricorrenze o periodicita' secondo degli schemi ripetitivi ?

- Quanto tempo serve prima che il sistema ritorni in una configurazione spaziale gia' assunta ?

- Se questo accade , il sistema riprende da capo lo schema ? ( direi di no perche' dovrebbe anche avere la stessa configurazione di quantita' di moto in tutte le sue componenti ) , quindi , altra domanda :

- Quanto tempo serve prima che il sistema ritorni in una configurazione spaziale e con quantita' di moto in tutte le sua componenti gia' assunta ? ( potrebbe essere un tempo strabiliantemente lungo ...) 

Ho messo l'oggetto nel bagno e quando ci vado lo osservo per un po' da circa un mese .....

Ho pensato ,come un bambino, di stabilire un parametro solo, per cominciare a capire se ci fosse qualcosa di ricorrente .

Ho deciso di contare il numero massimo di giravolte consecutive della barra piu' lunga prima che invertisse la direzione , indipendentemente per ora dalla direzione .

Per ora sono riuscito solo due volte a vedere dodici rotazioni consecutive .

Il che non vuol dire assolutamente che abbia visto il sistema tornare nella stessa configurazione spaziale , visto che la barra piu' piccola puo' assumere nel contempo tutte le posizioni che la fisica gli impone o lascia ...., ma solo avere visto una periodicita' in uno dei parametri .

Sull'onda di questo "puerile " pensiero ho deciso di aprire l'oggetto per verificare cosa c'era dentro di magnetico per alimentare il moto ed ho visto questo :

I circuiti sono naturalmente simmetrici .
Gli integrati sono due 27LC2 della Microchip , integrati obsoleti , a furia di cercare ho trovato una pagina tradotta dal Cinese che dice di sostituire degli LM358 con degli 27LC2 .
Si desumerebbe quindi che si trattino di due doppi operazionali per tensioni singole .

I due avvolgimenti esterni sembrerebbero due pick up , quello di centro , viste le dimensioni , probabilmente quello che da il " colpo " per compensare l'attrito . 

Solo supposizioni e non mi interessa andare piu' a fondo , era solo per potere pensare come accoppiare un qualcosa senza collegamenti per potere contare i passaggi orari ed antiorari .

Al che ho fatto qualche esperimento accoppiando due bobine .

Al di sotto del pendolo . 

I risultati sono nel video seguente che dimostra come e' possibile registrare i passaggi e la direzione per poi magari mandarli tramite una scheda audio ad un PC che li registri per una successiva elaborazione statistica .

Nel frattempo ho cercato in rete qualche risposta .

Ho trovato che un doppio pendolo si muove in maniera "caotica". 

Caotica non vuol dire casuale , ma semplicemente che le condizioni  di evoluzione del sistema variano in maniera enorme in funziona delle condizioni di partenza .
La famosa teoria applicata al tempo atmosferico che dice che il battito di una farfalla in Europa puo' influenzare un uragano in Asia ...

Nel caso del doppio pendolo , si trovano anche esempi di simulazioni di movimento e le equazioni che governano il movimento .

Oltre a questo non sono riuscito a trovare risposta alle mie domande .

Ammetto che non sono un buon cercatore ed essendo pigro non ci ho dedicato molto tempo .

Mi sono invece imbattuto in un' ottima disamina del numero Pi Greco , che trattandosi si numero "irrazionale" fa scattare domande simili .

A questo link potete trovare un po' di pane per i denti .......

Spero che qualcuno di voi ,piu' ferrato nel campo , mi possa dare qualche dritta ....

Nel caso : reclaudio(at)alma.it .

Grazie .

Mi sono invece imbattuto in un' ottima disamina del numero Pi Greco , che trattandosi si numero "irrazionale" fa scattare domande simili .

A questo link potete trovare un po' di pane per i denti nel campo " PI Greco "....... 

https://www.lanostra-matematica.org/2014/03/uno-straordinario-numero-di-nome-pi.html

Qualche risposta su alcune " ricorrenze " nel numero c'e' .