Oscillatori Disciplinati da GPS (GPSDO) - Miti e realta' - Tutto quello che avreste voluto sapere , ma non avete mai osato chiedere ....

Vorrei fornire una versione dell' argomento , vissuta in anni di esperimenti e misure , senza peli sulla lingua .
Trattandosi di materia un po' di frontiera per l'appassionato anche con una certa esperienza , vorrei cercare di sfatare alcuni miti e dire quale e' il reale stato di cio' che ci si puo' aspettare e cio' che non si puo' aspettare , cercando di rendere il piu' possibile i concetti chiari con esempi e paragoni accessibili .
Per definire il funzionamento degli oscillatori servono una miriade di caratteristiche .
Le principali sono la precisione e la stabilita' nel tempo rispetto a tutto cio' che li circonda , in particolare rispetto alla temperatura ed al passare del tempo .
Tralasciando gli oscillatori "liberi" possiamo partire dai ben noti oscillatori al quarzo per arrivare fino ai MASER ( LASER a Microonde ) .
Ci sono anche ulteriori categorie , ma direi che basta ....
Tra una categoria ci sono tipicamente ed indicativamente miglioramenti di un ordine di grandezza ed anche ovviamente di prezzo , come da tabella :

XO ( Xtal Oscillator ) : 1-10 Eu
TCXO ( Temperature Compensated Xtal Oscillator ) :10-100 Eu
OCXO ( Oven Compensated Xtal Oscillator  ) con Oven ( forno ) singolo o doppio : 100-1000 Eu
Rubidium oscillator : 10.000 Eu
Cesium oscillator : 50.000 Eu
Hydrogen MASER   : 200.000 Eu

Ora un ricevitore GPS ( Global Positioning System ) che cosa ci azzecca con la questione ?

Sui satelliti GPS ci sono dei riferimenti di frequenza e di tempo di altra precisione controllati e corretti da terra che consentono come tutti sanno un preciso posizionamento a terra .
La precisione degli oscillatori deve essere estremamente elevata perche' la triangolazione avviene alla velocita' della luce .

E' facile calcolare che un'incertezza di 1uS ( un milionesimo di secondo ) provoca un errore di posizionamento di 300m .
La velocita' della luce e' di circa 300.000 km/s e cioe' 300.000.000 m/s e cioe' di 300 m ogni uS .

Visto che la incertezza del posizionamento GPS e' dell' ordine dei metri nel caso civile e delle decine dei centimetri nel caso militare e' facile fare le proporzioni di quanto dovranno essere accurati gli oscillatori di bordo dei satelliti .

Riportare tali precisioni a terra per sfruttarle non e' cosa facile .

Frequenza e tempo sulla terra rispetto al satellite in orbita ,che non e' fermo rispetto all'osservatore perche' i satelliti non sono in orbita geostazionaria ( sarebbero troppo distanti ) , variano in funzione di tre variabili :

1) L'effetto doppler che varia a seconda che il satellite sia in avvicinamento od in allontanamento rispetto all'osservatore
2) L'effetto relativistico previsto dalla teoria della Relativita' Generale per un oggetto soggetto ad un campo gravitazionale diverso rispetto all'osservatore
3) L'effetto relativistico previsto dalla teoria della Relativita' Speciale per un oggetto in moto accelerato rispetto all'osservatore

In piu' i satelliti ricevibili entrano ed escono di continuo dalla visibilita' del ricevitore dell'osservatore.

I satelliti trasmettono tutti alla stessa frequenza ( 1575 MHz nel caso della frequenza Civile ) con sistema Spread Spectrum .
Il ricevitore puo' estrarre il segnale di ogni satellite perche' ognuno di essi ha una diversa chiave di trasmissione che rende in segnale singolo estraibile dal " guazzabuglio " che si crea sulla frequenza di ricezione .

In ultima analisi il ricevitore e' in grado di ricostruire meglio che puo' un segnale di clock ( orologio).
Il tutto con degli algoritmi complicatissimi che tengono conto di tutto quanto sopra  ed in base alla propria posizione stimata e mediata , perche' ogni satellite trasmette gli almanacchi delle proprie orbite.

Questo segnale avra' una frequenza ed un tempo MEDIAMENTE molto preciso .

IL TERMINE "MEDIAMENTE" E' UNO DEI PRIMI "AVVISI DI AI NAVIGANTI" SU CUI SI GIOCA TUTTA LA POSSIBILITA' DEL GIOCO DI CUI STIAMO PARLANDO .

IL SECONDO "AVVISO AI NAVIGANTI" E' IL TERMINE " OSCILLATORE DISCIPLINATO " .
BEN DIVERSO DA "OSCILLATORE AGGANCIATO (IN FASE)" , COME NEI PLL ( PHASE LOCKED LOOP ) .

Alla fine di tutta la marea di operazioni che il ricevitore GPS svolge , dal punto di vista metrologico , ci fornisce un impulso chiamato 1PPS ( 1 Pulse Per Second ) .
Questo segnale contiene in se stesso sia un informazione di tempo ( in quanto il fronte di salita dell' impulso e' sincrono con l'ora universale )  sia di frequenza in quanto la sua durata tra un fronte di salita ed un'altro e' di un secondo .
Tutto quanto sopra ovviamente nei limiti degli errori e delle incertezze del sistema .

Per capire meglio , esemplifichiamo supponendo che il ricevitore GPS non abbia errori ne di tempo , ne di frequenza .
In tal caso il segnale di clock 1PPS sara' assolutamente preciso sia in tempo che in frequenza . Vediamo cosa potremmo fare per DISCIPLINARE (e capiremo perche' non possiamo agganciare in fase) un oscillatore al quarzo gia' piuttosto preciso , ma di cui vogliamo migliorare la stabilita' .
Questo oscillatore sara' controllabile in tensione e cioe' un VCXO  ( Voltage Controlled Xtal Oscillator ) e supporremo che sia da 10 MHz e cioe' 10.000.000 Hz .

Possiamo usare il segnale 1PPS ( che e' poi un impulso ogni secondo ) per aprire e chiudere il "gate"
( cancello ) di un contatore di frequenza collegato al nostro oscillatore che vogliamo cercare di DISCIPLINARE .

Ognuno di noi sa che , che l'oscillatore da disciplinare non ha nessuna correlazione col tempo , ma solo con la propria frequenza
Questo perche' e' stato acceso in un istante qualsiasi .
Quindi anche se avesse una frequenza perfetta di 10.000.000 Hz, il nostro contatore , leggera' statisticamente tre possibili dati :

  9.999.999 Hz
10.000.000 Hz
10.000.001 Hz

Chiunque abbia avuto un frequenzimetro conosce bene la cosa come incertezza dell' ultima cifra (digit).
E' un processo fisico che non si puo' evitare per le ragioni di cui sopra .

Quello che si puo' fare per migliorare la precisione della lettura di frequenza, e' aumentare il tempo di conteggio .
Se per esempio il conteggio viene fatto su 10 PPS ( 10 secondi ) invece che su 1 PPS,'incertezza di conteggio migliorera' di un fattore pari a 10 e sara' non piu' di +/- 1 Hz su 10.000.000 Hz ( una parte su dieci milioni e cioe' 0,1 ppm ) , ma di 0,1 Hz su 10.000.000 Hz e cioe' una parte su cento milioni : 0,01 ppm , cioe' 10 parti per miliardo e cioe' 10 ppb cioe' , in notazione logaritmica 10*10E-9  oppure 10E-8.

La prima domanda ora e' :

COSA POSSIAMO FARCI CON QUESTI CONTEGGI ?

la risposta e' :

POSSO CERCARE DI CORREGGERE E QUINDI "DISCIPLINARE" IL MIO OSCILLATORE .

Se leggero' un conteggio di impulsi minore di 10.000.000  correggero'  l'oscillatore facendolo aumentare di frequenza .
Se leggero' un conteggio di impulsi maggiore di 10.000.000  correggero'  l'oscillatore facendolo diminuire di  frequenza .

La seconda domanda e' :

Per raggiungere precisioni e stabilita' alte a piacere , posso aumentare a piacere il tempo in cui conteggio gli impulsi , prima di effettuare la correzione ?

la risposta e' :

NO PERCHE' SE NEL TEMPO IN CUI EFFETTUO IL CONTEGGIO IL MIO OSCILLATORE NON E' SUFFICIENTEMENTE STABILE L'OSCILLATORE MI SFUGGIRA' PRIMA CHE ABBIA IL TEMPO DI CORREGGERLO !


Le dirette conseguenze di questi ragionamenti portano naturalmente nel mondo della realta' stabilendo precisi limiti su cio' che si puo' fare o non si puo' fare con questi sistemi .

Cercando di sintetizzare in parole povere , questi sistemi operano su due basi contrastanti .
Da un lato e' premiante conteggiare su tempi lunghi , ma questo comporta che l'oscillatore da disciplinare abbia gia' una buona stabilita' a lungo termine .

In altre parole la correzione o " disciplina"  consiste nel correggere la deriva in frequenza a medio - lungo termine . Impossibile correggere la deriva a breve termine in quanto non c'e' il tempo .
Un po' come se ogni tanto si effettuasse a mano una ricalibrazione dell' oscillatore a mano , solo che qui il sistema opera in maniera automatica .

Se si pensa che questi sistemi siano sistemi agganciati agli oscillatori di bordo dei satelliti GPS  in frequenza ed in fase , si cade in errore .

Per ben che vada avremmo dei sistemi in cui la FREQUENZA MEDIATA  a MEDIO TERMINE HA UNA PRECISIONE DI TUTTO RISPETTO .

SULLA FASE , COME VEDREMO IN SEGUITO CONFERMATO  DAGLI ESEMPI NON CI SONO GARANZIE .

PER BEN CHE VADA , QUESTI SISTEMI SONO ASSIMILABILI A DEGLI FLL ( Frequency Locked Loop ) CIOE' SISTEMI CHE "CERCANO" DI DIMINUIRE LA DIFFERENZA DI FREQUENZA TRA UNA FREQUENZA DI RIFERIMENTO E LA FREQUENZA DI UN OSCILLATORE LOCALE

Si aggiunga anche che , per via degli N fattori gia' elencati e non solo , il segnale 1PPS ( ed anche altri clock che possono essere disponibili all'interno di un ricevitore GPS ) soffrono di un jitter (fluttuazione) non trascurabile , anche se per fortuna con valore medio tendente a zero, siamo in presenza di sistemi ben diversi da sistemi ideali .
Cio' non toglie moltissimi possano rappresentare un bel passo in avanti .

Togliamoci solo l'idea di avere dei sistemi ideali .

Tutto cio' apparira' comunque sicuramente piu' chiaro dopo avere descritto il tipo di misura che si va ad effettuare ( misura di fase relativa nel tempo , dalla quale si ricavano indirettamente le varie stabilita' in frequenza ) e soprattutto dopo avere visto gli esempi dei grafici dei diversi comportamenti di N sistemi GPSDO .

E' immaginabile che ognuno si comportera' in maniera diversa a secondo dei criteri di progetto ed algoritmi di correzione .

Continua ......